Grundlagenforschung
Januar 9, 2010 | Blogroll • Research • Volker Leave a Comment
MONDRAGO – Spieler wissen schon seit Urzeiten, dass es auf dem Mondrago- Spielfeld n*n, (wobei n=5), genau 50 mögl. Quadrate, (Mondragos) gibt: 30 gerade, 10 diagonale und 10 schräge Mondragos. Aufgepasst! Volker hat nun für die Anzahl der Mondragos auf n*n Spielfeldern das allgemeine Bildungsgesetz gefunden:
mn (gesamt) = Gesamtzahl aller möglichen Mondragos auf einem Spielbrett mit n*n Feldern.
mn (gesamt) = mn (gerade) + mn (schräg) + mn (diagonal)
1. Gerade Mondragos: mn (gerade) = (n-1)2 + (n-2)2 +(n-3)2 …… + (n-(n-1))2
2. Schräge Mondragos: mn(schräg) = 2*(n-3)2 + 2*(n-4)2 + 2*(n-5)2 +…2*(n-(n-1))2
3. Diagonale Mondragos: mn(diagonal für ungerades n) = (n-2)2 + (n-4)2 +(n-6)2 …+ (n-(n-1))2
mn (diagonal für gerades n) = (n-2)2 + (n-4)2 +(n-6)2 …… + (n-(n-2))2
4. Alle Mondragos: mn(gesamt für ungerades n) =1*(n-1)2 + 2*(n-2)2 +3*(n-3)2 + 4*(n-4)2 + 3*(n-5)2 +4*(n-6)2 + 3*(n-7)2 +4*(n-8)2 …… + 4*(n-(n-1))2
mn (gesamt für gerades n) = 1*(n-1)2 + 2*(n-2)2 +3*(n-3)2 + 4*(n-4)2 + 3*(n-5)2 +4*(n-6)2 + 3*(n-7)2 +4*(n-8)2 …… + 3*(n-(n-1))2
n = immer ganze Zahlen
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